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← | S 19 |
← 575.50 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.49 m ↓ |
↑ 575.49 m ↓ |
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S 19 |
← 575.49 m → 331 193 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530433654785156 y=0.555458068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530433654785156 × 216)
floor (0.530433654785156 × 65536)
floor (34762.5)tx = 34762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555458068847656 × 216)
floor (0.555458068847656 × 65536)
floor (36402.5)ty = 36402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34762 / 36402 ti = "16/34762/36402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34762/36402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34762 ÷ 216
34762 ÷ 65536x = 0.530426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36402 ÷ 216
36402 ÷ 65536y = 0.555450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530426025390625 × 2 - 1) × π
0.06085205078125 × 3.1415926535Λ = 0.19117236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555450439453125 × 2 - 1) × π
-0.11090087890625 × 3.1415926535Φ = -0.348405386438568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19117236} λ = 0.19117236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348405386438568))-π/2
2×atan(0.705812691317336)-π/2
2×0.614616455686526-π/2
1.22923291137305-1.57079632675φ = -0.34156342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19117236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.953369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34156342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.570142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34762 KachelY 36402 0.19117236 -0.34156342 10.953369 -19.570142 Oben rechts KachelX + 1 34763 KachelY 36402 0.19126823 -0.34156342 10.958862 -19.570142 Unten links KachelX 34762 KachelY + 1 36403 0.19117236 -0.34165375 10.953369 -19.575318 Unten rechts KachelX + 1 34763 KachelY + 1 36403 0.19126823 -0.34165375 10.958862 -19.575318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34156342--0.34165375) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dl = 575.492429999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34156342--0.34165375) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dr = 575.492429999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19117236-0.19126823) × cos(-0.34156342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942232133172211 × 6371000do = 575.503863442585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19117236-0.19126823) × cos(-0.34165375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942201872336684 × 6371000du = 575.485380494335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34156342)-sin(-0.34165375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942232133172211-0.942201872336684)× R²
abs(0.19126823-0.19117236)×3.02608355268186e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02608355268186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02608355268186e-05× 40589641000000 ar = 331192.798673719m²