↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.04 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.06 m ↓ |
↑ 253.06 m ↓ |
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S 65 |
← 253.01 m → 64 029 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530387878417969 y=0.743278503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530387878417969 × 216)
floor (0.530387878417969 × 65536)
floor (34759.5)tx = 34759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743278503417969 × 216)
floor (0.743278503417969 × 65536)
floor (48711.5)ty = 48711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34759 / 48711 ti = "16/34759/48711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34759/48711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34759 ÷ 216
34759 ÷ 65536x = 0.530380249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48711 ÷ 216
48711 ÷ 65536y = 0.743270874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530380249023438 × 2 - 1) × π
0.060760498046875 × 3.1415926535Λ = 0.19088473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743270874023438 × 2 - 1) × π
-0.486541748046875 × 3.1415926535Φ = -1.52851598128511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19088473} λ = 0.19088473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52851598128511))-π/2
2×atan(0.216857248856239)-π/2
2×0.213550671553629-π/2
0.427101343107258-1.57079632675φ = -1.14369498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19088473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.936889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14369498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.528895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34759 KachelY 48711 0.19088473 -1.14369498 10.936889 -65.528895 Oben rechts KachelX + 1 34760 KachelY 48711 0.19098061 -1.14369498 10.942383 -65.528895 Unten links KachelX 34759 KachelY + 1 48712 0.19088473 -1.14373470 10.936889 -65.531171 Unten rechts KachelX + 1 34760 KachelY + 1 48712 0.19098061 -1.14373470 10.942383 -65.531171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14369498--1.14373470) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dl = 253.056119999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14369498--1.14373470) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dr = 253.056119999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19088473-0.19098061) × cos(-1.14369498) × R
9.58799999999926e-05 × 0.414234278322532 × 6371000do = 253.035621980031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19088473-0.19098061) × cos(-1.14373470) × R
9.58799999999926e-05 × 0.414198126031731 × 6371000du = 253.01353829969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14369498)-sin(-1.14373470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414234278322532-0.414198126031731)× R²
abs(0.19098061-0.19088473)×3.615229080145e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.615229080145e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.615229080145e-05× 40589641000000 ar = 64029.4185229685m²