↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.03 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.99 m ↓ |
↑ 252.99 m ↓ |
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S 65 |
← 253.01 m → 64 012 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530372619628906 y=0.743263244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530372619628906 × 216)
floor (0.530372619628906 × 65536)
floor (34758.5)tx = 34758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743263244628906 × 216)
floor (0.743263244628906 × 65536)
floor (48710.5)ty = 48710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34758 / 48710 ti = "16/34758/48710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34758/48710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34758 ÷ 216
34758 ÷ 65536x = 0.530364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48710 ÷ 216
48710 ÷ 65536y = 0.743255615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530364990234375 × 2 - 1) × π
0.06072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.19078886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743255615234375 × 2 - 1) × π
-0.48651123046875 × 3.1415926535Φ = -1.52842010748587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19078886} λ = 0.19078886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52842010748587))-π/2
2×atan(0.216878040781264)-π/2
2×0.213570529526887-π/2
0.427141059053775-1.57079632675φ = -1.14365527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19078886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.931396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14365527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.526620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34758 KachelY 48710 0.19078886 -1.14365527 10.931396 -65.526620 Oben rechts KachelX + 1 34759 KachelY 48710 0.19088473 -1.14365527 10.936889 -65.526620 Unten links KachelX 34758 KachelY + 1 48711 0.19078886 -1.14369498 10.931396 -65.528895 Unten rechts KachelX + 1 34759 KachelY + 1 48711 0.19088473 -1.14369498 10.936889 -65.528895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14365527--1.14369498) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dl = 252.992410000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14365527--1.14369498) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dr = 252.992410000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19078886-0.19088473) × cos(-1.14365527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414270420858267 × 6371000do = 253.031306532977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19078886-0.19088473) × cos(-1.14369498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414234278322532 × 6371000du = 253.009231114173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14365527)-sin(-1.14369498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414270420858267-0.414234278322532)× R²
abs(0.19088473-0.19078886)×3.61425357346401e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61425357346401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61425357346401e-05× 40589641000000 ar = 64012.2075969885m²