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← | S 18 |
← 579.12 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.12 m ↓ |
↑ 579.12 m ↓ |
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S 18 |
← 579.10 m → 335 375 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530113220214844 y=0.552406311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530113220214844 × 216)
floor (0.530113220214844 × 65536)
floor (34741.5)tx = 34741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552406311035156 × 216)
floor (0.552406311035156 × 65536)
floor (36202.5)ty = 36202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34741 / 36202 ti = "16/34741/36202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34741/36202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34741 ÷ 216
34741 ÷ 65536x = 0.530105590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36202 ÷ 216
36202 ÷ 65536y = 0.552398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530105590820312 × 2 - 1) × π
0.060211181640625 × 3.1415926535Λ = 0.18915901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552398681640625 × 2 - 1) × π
-0.10479736328125 × 3.1415926535Φ = -0.329230626590546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18915901} λ = 0.18915901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329230626590546))-π/2
2×atan(0.719477067068653)-π/2
2×0.623678570223561-π/2
1.24735714044712-1.57079632675φ = -0.32343919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18915901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.838013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32343919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.531701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34741 KachelY 36202 0.18915901 -0.32343919 10.838013 -18.531701 Oben rechts KachelX + 1 34742 KachelY 36202 0.18925488 -0.32343919 10.843506 -18.531701 Unten links KachelX 34741 KachelY + 1 36203 0.18915901 -0.32353009 10.838013 -18.536909 Unten rechts KachelX + 1 34742 KachelY + 1 36203 0.18925488 -0.32353009 10.843506 -18.536909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32343919--0.32353009) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dl = 579.123900000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32343919--0.32353009) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dr = 579.123900000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18915901-0.18925488) × cos(-0.32343919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948147952259584 × 6371000do = 579.117173390685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18915901-0.18925488) × cos(-0.32353009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948119057659545 × 6371000du = 579.099524922362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32343919)-sin(-0.32353009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948147952259584-0.948119057659545)× R²
abs(0.18925488-0.18915901)×2.88946000397416e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88946000397416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88946000397416e-05× 40589641000000 ar = 335375.48591707m²