↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.63 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.57 m ↓ |
↑ 253.57 m ↓ |
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S 65 |
← 253.61 m → 64 310 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530097961425781 y=0.742866516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530097961425781 × 216)
floor (0.530097961425781 × 65536)
floor (34740.5)tx = 34740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742866516113281 × 216)
floor (0.742866516113281 × 65536)
floor (48684.5)ty = 48684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34740 / 48684 ti = "16/34740/48684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34740/48684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34740 ÷ 216
34740 ÷ 65536x = 0.53009033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48684 ÷ 216
48684 ÷ 65536y = 0.74285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53009033203125 × 2 - 1) × π
0.0601806640625 × 3.1415926535Λ = 0.18906313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74285888671875 × 2 - 1) × π
-0.4857177734375 × 3.1415926535Φ = -1.52592738870563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18906313} λ = 0.18906313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52592738870563))-π/2
2×atan(0.217419331108541)-π/2
2×0.214087445423315-π/2
0.42817489084663-1.57079632675φ = -1.14262144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18906313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.832519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14262144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.467386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34740 KachelY 48684 0.18906313 -1.14262144 10.832519 -65.467386 Oben rechts KachelX + 1 34741 KachelY 48684 0.18915901 -1.14262144 10.838013 -65.467386 Unten links KachelX 34740 KachelY + 1 48685 0.18906313 -1.14266124 10.832519 -65.469666 Unten rechts KachelX + 1 34741 KachelY + 1 48685 0.18915901 -1.14266124 10.838013 -65.469666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14262144--1.14266124) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dl = 253.565799999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14262144--1.14266124) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dr = 253.565799999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18906313-0.18915901) × cos(-1.14262144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415211143651412 × 6371000do = 253.632341611938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18906313-0.18915901) × cos(-1.14266124) × R
9.58799999999926e-05 × 0.41517493626471 × 6371000du = 253.610224276184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14262144)-sin(-1.14266124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415211143651412-0.41517493626471)× R²
abs(0.18915901-0.18906313)×3.6207386701903e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6207386701903e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6207386701903e-05× 40589641000000 ar = 64309.6835152322m²