↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.58 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.57 m ↓ |
↑ 253.57 m ↓ |
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S 65 |
← 253.56 m → 64 297 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530082702636719 y=0.742881774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530082702636719 × 216)
floor (0.530082702636719 × 65536)
floor (34739.5)tx = 34739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742881774902344 × 216)
floor (0.742881774902344 × 65536)
floor (48685.5)ty = 48685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34739 / 48685 ti = "16/34739/48685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34739/48685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34739 ÷ 216
34739 ÷ 65536x = 0.530075073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48685 ÷ 216
48685 ÷ 65536y = 0.742874145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530075073242188 × 2 - 1) × π
0.060150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.18896726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742874145507812 × 2 - 1) × π
-0.485748291015625 × 3.1415926535Φ = -1.52602326250487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18896726} λ = 0.18896726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52602326250487))-π/2
2×atan(0.217398487290444)-π/2
2×0.214067542356202-π/2
0.428135084712405-1.57079632675φ = -1.14266124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18896726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.827026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14266124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.469666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34739 KachelY 48685 0.18896726 -1.14266124 10.827026 -65.469666 Oben rechts KachelX + 1 34740 KachelY 48685 0.18906313 -1.14266124 10.832519 -65.469666 Unten links KachelX 34739 KachelY + 1 48686 0.18896726 -1.14270104 10.827026 -65.471947 Unten rechts KachelX + 1 34740 KachelY + 1 48686 0.18906313 -1.14270104 10.832519 -65.471947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14266124--1.14270104) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dl = 253.565799999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14266124--1.14270104) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dr = 253.565799999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18896726-0.18906313) × cos(-1.14266124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41517493626471 × 6371000do = 253.583773481009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18896726-0.18906313) × cos(-1.14270104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415138728220354 × 6371000du = 253.561658050341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14266124)-sin(-1.14270104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41517493626471-0.415138728220354)× R²
abs(0.18906313-0.18896726)×3.62080443556678e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62080443556678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62080443556678e-05× 40589641000000 ar = 64297.3685399245m²