↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.68 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.70 m ↓ |
↑ 250.70 m ↓ |
|||
S 65 |
← 250.66 m → 62 842 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530052185058594 y=0.744895935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530052185058594 × 216)
floor (0.530052185058594 × 65536)
floor (34737.5)tx = 34737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744895935058594 × 216)
floor (0.744895935058594 × 65536)
floor (48817.5)ty = 48817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34737 / 48817 ti = "16/34737/48817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34737/48817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34737 ÷ 216
34737 ÷ 65536x = 0.530044555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48817 ÷ 216
48817 ÷ 65536y = 0.744888305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530044555664062 × 2 - 1) × π
0.060089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.18877551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744888305664062 × 2 - 1) × π
-0.489776611328125 × 3.1415926535Φ = -1.53867860400456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18877551} λ = 0.18877551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53867860400456))-π/2
2×atan(0.214664571002435)-π/2
2×0.211455529076289-π/2
0.422911058152578-1.57079632675φ = -1.14788527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18877551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14788527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.768981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34737 KachelY 48817 0.18877551 -1.14788527 10.816040 -65.768981 Oben rechts KachelX + 1 34738 KachelY 48817 0.18887138 -1.14788527 10.821533 -65.768981 Unten links KachelX 34737 KachelY + 1 48818 0.18877551 -1.14792462 10.816040 -65.771236 Unten rechts KachelX + 1 34738 KachelY + 1 48818 0.18887138 -1.14792462 10.821533 -65.771236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14788527--1.14792462) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dl = 250.698849999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14788527--1.14792462) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dr = 250.698849999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18877551-0.18887138) × cos(-1.14788527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410416775338315 × 6371000do = 250.677546979475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18877551-0.18887138) × cos(-1.14792462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410380891831942 × 6371000du = 250.655629772638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14788527)-sin(-1.14792462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410416775338315-0.410380891831942)× R²
abs(0.18887138-0.18877551)×3.58835063727359e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58835063727359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58835063727359e-05× 40589641000000 ar = 62841.8254473483m²