↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.72 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.70 m ↓ |
↑ 250.70 m ↓ |
|||
S 65 |
← 250.70 m → 62 853 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530036926269531 y=0.744865417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530036926269531 × 216)
floor (0.530036926269531 × 65536)
floor (34736.5)tx = 34736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744865417480469 × 216)
floor (0.744865417480469 × 65536)
floor (48815.5)ty = 48815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34736 / 48815 ti = "16/34736/48815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34736/48815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34736 ÷ 216
34736 ÷ 65536x = 0.530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48815 ÷ 216
48815 ÷ 65536y = 0.744857788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530029296875 × 2 - 1) × π
0.06005859375 × 3.1415926535Λ = 0.18867964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744857788085938 × 2 - 1) × π
-0.489715576171875 × 3.1415926535Φ = -1.53848685640608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18867964} λ = 0.18867964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53848685640608))-π/2
2×atan(0.214705736364957)-π/2
2×0.211494880732193-π/2
0.422989761464386-1.57079632675φ = -1.14780657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18867964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14780657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.764472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34736 KachelY 48815 0.18867964 -1.14780657 10.810547 -65.764472 Oben rechts KachelX + 1 34737 KachelY 48815 0.18877551 -1.14780657 10.816040 -65.764472 Unten links KachelX 34736 KachelY + 1 48816 0.18867964 -1.14784592 10.810547 -65.766727 Unten rechts KachelX + 1 34737 KachelY + 1 48816 0.18877551 -1.14784592 10.816040 -65.766727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14780657--1.14784592) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dl = 250.698849999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14780657--1.14784592) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dr = 250.698849999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18867964-0.18877551) × cos(-1.14780657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410488540444509 × 6371000do = 250.721380228651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18867964-0.18877551) × cos(-1.14784592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410452658209189 × 6371000du = 250.699463798157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14780657)-sin(-1.14784592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410488540444509-0.410452658209189)× R²
abs(0.18877551-0.18867964)×3.58822353200283e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58822353200283e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58822353200283e-05× 40589641000000 ar = 62852.8144898246m²