↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.30 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.28 m ↓ |
↑ 577.28 m ↓ |
|||
S 19 |
← 577.28 m → 333 254 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530036926269531 y=0.553962707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530036926269531 × 216)
floor (0.530036926269531 × 65536)
floor (34736.5)tx = 34736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553962707519531 × 216)
floor (0.553962707519531 × 65536)
floor (36304.5)ty = 36304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34736 / 36304 ti = "16/34736/36304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34736/36304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34736 ÷ 216
34736 ÷ 65536x = 0.530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36304 ÷ 216
36304 ÷ 65536y = 0.553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530029296875 × 2 - 1) × π
0.06005859375 × 3.1415926535Λ = 0.18867964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553955078125 × 2 - 1) × π
-0.10791015625 × 3.1415926535Φ = -0.339009754113037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18867964} λ = 0.18867964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339009754113037))-π/2
2×atan(0.71247549948874)-π/2
2×0.619049803666716-π/2
1.23809960733343-1.57079632675φ = -0.33269672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18867964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33269672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.062118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34736 KachelY 36304 0.18867964 -0.33269672 10.810547 -19.062118 Oben rechts KachelX + 1 34737 KachelY 36304 0.18877551 -0.33269672 10.816040 -19.062118 Unten links KachelX 34736 KachelY + 1 36305 0.18867964 -0.33278733 10.810547 -19.067309 Unten rechts KachelX + 1 34737 KachelY + 1 36305 0.18877551 -0.33278733 10.816040 -19.067309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33269672--0.33278733) × R
9.0609999999991e-05 × 6371000dl = 577.276309999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33269672--0.33278733) × R
9.0609999999991e-05 × 6371000dr = 577.276309999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18867964-0.18877551) × cos(-0.33269672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945165051322812 × 6371000do = 577.295253979383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18867964-0.18877551) × cos(-0.33278733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945135454845852 × 6371000du = 577.277176813221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33269672)-sin(-0.33278733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945165051322812-0.945135454845852)× R²
abs(0.18877551-0.18867964)×2.95964769598811e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95964769598811e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95964769598811e-05× 40589641000000 ar = 333253.656465682m²