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← 98.83 m → 9 766 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264987945556641 y=0.785549163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264987945556641 × 217)
floor (0.264987945556641 × 131072)
floor (34732.5)tx = 34732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785549163818359 × 217)
floor (0.785549163818359 × 131072)
floor (102963.5)ty = 102963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34732 / 102963 ti = "17/34732/102963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34732/102963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34732 ÷ 217
34732 ÷ 131072x = 0.264984130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102963 ÷ 217
102963 ÷ 131072y = 0.785545349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264984130859375 × 2 - 1) × π
-0.47003173828125 × 3.1415926535Λ = -1.47664826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785545349121094 × 2 - 1) × π
-0.571090698242188 × 3.1415926535Φ = -1.79413434207984 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47664826} λ = -1.47664826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79413434207984))-π/2
2×atan(0.166271324154613)-π/2
2×0.164763995192484-π/2
0.329527990384967-1.57079632675φ = -1.24126834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47664826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.605713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24126834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.119437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34732 KachelY 102963 -1.47664826 -1.24126834 -84.605713 -71.119437 Oben rechts KachelX + 1 34733 KachelY 102963 -1.47660032 -1.24126834 -84.602966 -71.119437 Unten links KachelX 34732 KachelY + 1 102964 -1.47664826 -1.24128385 -84.605713 -71.120326 Unten rechts KachelX + 1 34733 KachelY + 1 102964 -1.47660032 -1.24128385 -84.602966 -71.120326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24126834--1.24128385) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24126834--1.24128385) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47664826--1.47660032) × cos(-1.24126834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323596447834897 × 6371000do = 98.8346845412801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47664826--1.47660032) × cos(-1.24128385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323581772308568 × 6371000du = 98.8302022577909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24126834)-sin(-1.24128385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323596447834897-0.323581772308568)× R²
abs(-1.47660032--1.47664826)×1.46755263298326e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46755263298326e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46755263298326e-05× 40589641000000 ar = 9766.04981718492m²