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← | S 71 |
← 98.84 m → | S 71 |
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↑ 98.88 m ↓ |
↑ 98.88 m ↓ |
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S 71 |
← 98.83 m → 9 773 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264972686767578 y=0.785541534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264972686767578 × 217)
floor (0.264972686767578 × 131072)
floor (34730.5)tx = 34730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785541534423828 × 217)
floor (0.785541534423828 × 131072)
floor (102962.5)ty = 102962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34730 / 102962 ti = "17/34730/102962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34730/102962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34730 ÷ 217
34730 ÷ 131072x = 0.264968872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102962 ÷ 217
102962 ÷ 131072y = 0.785537719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264968872070312 × 2 - 1) × π
-0.470062255859375 × 3.1415926535Λ = -1.47674413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785537719726562 × 2 - 1) × π
-0.571075439453125 × 3.1415926535Φ = -1.79408640518022 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47674413} λ = -1.47674413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79408640518022))-π/2
2×atan(0.166279294877433)-π/2
2×0.164771751473685-π/2
0.329543502947371-1.57079632675φ = -1.24125282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47674413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.611206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24125282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.118548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34730 KachelY 102962 -1.47674413 -1.24125282 -84.611206 -71.118548 Oben rechts KachelX + 1 34731 KachelY 102962 -1.47669619 -1.24125282 -84.608459 -71.118548 Unten links KachelX 34730 KachelY + 1 102963 -1.47674413 -1.24126834 -84.611206 -71.119437 Unten rechts KachelX + 1 34731 KachelY + 1 102963 -1.47669619 -1.24126834 -84.608459 -71.119437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24125282--1.24126834) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dl = 98.8779200002969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24125282--1.24126834) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dr = 98.8779200002969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47674413--1.47669619) × cos(-1.24125282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323611132745284 × 6371000do = 98.8391696909019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47674413--1.47669619) × cos(-1.24126834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323596447834897 × 6371000du = 98.8346845412801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24125282)-sin(-1.24126834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323611132745284-0.323596447834897)× R²
abs(-1.47669619--1.47674413)×1.46849103870861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46849103870861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46849103870861e-05× 40589641000000 ar = 9772.78977249013m²