↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.03 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.02 m ↓ |
↑ 251.02 m ↓ |
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S 65 |
← 251.01 m → 63 010 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529792785644531 y=0.744651794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529792785644531 × 216)
floor (0.529792785644531 × 65536)
floor (34720.5)tx = 34720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744651794433594 × 216)
floor (0.744651794433594 × 65536)
floor (48801.5)ty = 48801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34720 / 48801 ti = "16/34720/48801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34720/48801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34720 ÷ 216
34720 ÷ 65536x = 0.52978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48801 ÷ 216
48801 ÷ 65536y = 0.744644165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52978515625 × 2 - 1) × π
0.0595703125 × 3.1415926535Λ = 0.18714566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744644165039062 × 2 - 1) × π
-0.489288330078125 × 3.1415926535Φ = -1.53714462321672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18714566} λ = 0.18714566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53714462321672))-π/2
2×atan(0.21499411502266)-π/2
2×0.211770535049794-π/2
0.423541070099589-1.57079632675φ = -1.14725526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18714566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14725526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.732884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34720 KachelY 48801 0.18714566 -1.14725526 10.722656 -65.732884 Oben rechts KachelX + 1 34721 KachelY 48801 0.18724153 -1.14725526 10.728149 -65.732884 Unten links KachelX 34720 KachelY + 1 48802 0.18714566 -1.14729466 10.722656 -65.735142 Unten rechts KachelX + 1 34721 KachelY + 1 48802 0.18724153 -1.14729466 10.728149 -65.735142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14725526--1.14729466) × R
3.93999999999117e-05 × 6371000dl = 251.017399999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14725526--1.14729466) × R
3.93999999999117e-05 × 6371000dr = 251.017399999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18714566-0.18724153) × cos(-1.14725526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410991198746846 × 6371000do = 251.028397772207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18714566-0.18724153) × cos(-1.14729466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410955279838973 × 6371000du = 251.006458942567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14725526)-sin(-1.14729466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410991198746846-0.410955279838973)× R²
abs(0.18724153-0.18714566)×3.59189078729116e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59189078729116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59189078729116e-05× 40589641000000 ar = 63009.7422286057m²