↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.05 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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S 65 |
← 251.03 m → 63 031 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529792785644531 y=0.744636535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529792785644531 × 216)
floor (0.529792785644531 × 65536)
floor (34720.5)tx = 34720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744636535644531 × 216)
floor (0.744636535644531 × 65536)
floor (48800.5)ty = 48800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34720 / 48800 ti = "16/34720/48800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34720/48800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34720 ÷ 216
34720 ÷ 65536x = 0.52978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48800 ÷ 216
48800 ÷ 65536y = 0.74462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52978515625 × 2 - 1) × π
0.0595703125 × 3.1415926535Λ = 0.18714566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74462890625 × 2 - 1) × π
-0.4892578125 × 3.1415926535Φ = -1.53704874941748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18714566} λ = 0.18714566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53704874941748))-π/2
2×atan(0.215014728313403)-π/2
2×0.211790237554783-π/2
0.423580475109565-1.57079632675φ = -1.14721585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18714566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14721585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.730626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34720 KachelY 48800 0.18714566 -1.14721585 10.722656 -65.730626 Oben rechts KachelX + 1 34721 KachelY 48800 0.18724153 -1.14721585 10.728149 -65.730626 Unten links KachelX 34720 KachelY + 1 48801 0.18714566 -1.14725526 10.722656 -65.732884 Unten rechts KachelX + 1 34721 KachelY + 1 48801 0.18724153 -1.14725526 10.728149 -65.732884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14721585--1.14725526) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dl = 251.081110000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14721585--1.14725526) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dr = 251.081110000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18714566-0.18724153) × cos(-1.14721585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411027126132944 × 6371000do = 251.050341780244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18714566-0.18724153) × cos(-1.14725526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410991198746846 × 6371000du = 251.028397772207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14721585)-sin(-1.14725526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411027126132944-0.410991198746846)× R²
abs(0.18724153-0.18714566)×3.59273860979781e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59273860979781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59273860979781e-05× 40589641000000 ar = 63031.2436257308m²