↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 17 |
← 583.43 m → | S 17 |
→ |
↑ 583.46 m ↓ |
↑ 583.46 m ↓ |
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S 17 |
← 583.41 m → 340 399 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529487609863281 y=0.548561096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529487609863281 × 216)
floor (0.529487609863281 × 65536)
floor (34700.5)tx = 34700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548561096191406 × 216)
floor (0.548561096191406 × 65536)
floor (35950.5)ty = 35950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34700 / 35950 ti = "16/34700/35950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34700/35950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34700 ÷ 216
34700 ÷ 65536x = 0.52947998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35950 ÷ 216
35950 ÷ 65536y = 0.548553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52947998046875 × 2 - 1) × π
0.0589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.18522818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548553466796875 × 2 - 1) × π
-0.09710693359375 × 3.1415926535Φ = -0.305070429182037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18522818} λ = 0.18522818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.305070429182037))-π/2
2×atan(0.737071461223431)-π/2
2×0.635175368124894-π/2
1.27035073624979-1.57079632675φ = -0.30044559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18522818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.612793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30044559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.214264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34700 KachelY 35950 0.18522818 -0.30044559 10.612793 -17.214264 Oben rechts KachelX + 1 34701 KachelY 35950 0.18532405 -0.30044559 10.618286 -17.214264 Unten links KachelX 34700 KachelY + 1 35951 0.18522818 -0.30053717 10.612793 -17.219511 Unten rechts KachelX + 1 34701 KachelY + 1 35951 0.18532405 -0.30053717 10.618286 -17.219511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30044559--0.30053717) × R
9.15800000000355e-05 × 6371000dl = 583.456180000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30044559--0.30053717) × R
9.15800000000355e-05 × 6371000dr = 583.456180000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18522818-0.18532405) × cos(-0.30044559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955204713439835 × 6371000do = 583.427356815393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18522818-0.18532405) × cos(-0.30053717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955177606711891 × 6371000du = 583.41080035748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30044559)-sin(-0.30053717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955204713439835-0.955177606711891)× R²
abs(0.18532405-0.18522818)×2.71067279440373e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71067279440373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71067279440373e-05× 40589641000000 ar = 340399.467169201m²