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← | S 18 |
← 578.60 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.61 m ↓ |
↑ 578.61 m ↓ |
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S 18 |
← 578.59 m → 334 783 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529441833496094 y=0.552848815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529441833496094 × 216)
floor (0.529441833496094 × 65536)
floor (34697.5)tx = 34697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552848815917969 × 216)
floor (0.552848815917969 × 65536)
floor (36231.5)ty = 36231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34697 / 36231 ti = "16/34697/36231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34697/36231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34697 ÷ 216
34697 ÷ 65536x = 0.529434204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36231 ÷ 216
36231 ÷ 65536y = 0.552841186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529434204101562 × 2 - 1) × π
0.058868408203125 × 3.1415926535Λ = 0.18494056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552841186523438 × 2 - 1) × π
-0.105682373046875 × 3.1415926535Φ = -0.332010966768509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18494056} λ = 0.18494056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.332010966768509))-π/2
2×atan(0.717479454380211)-π/2
2×0.622361067031522-π/2
1.24472213406304-1.57079632675φ = -0.32607419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18494056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.596314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32607419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.682675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34697 KachelY 36231 0.18494056 -0.32607419 10.596314 -18.682675 Oben rechts KachelX + 1 34698 KachelY 36231 0.18503643 -0.32607419 10.601806 -18.682675 Unten links KachelX 34697 KachelY + 1 36232 0.18494056 -0.32616501 10.596314 -18.687878 Unten rechts KachelX + 1 34698 KachelY + 1 36232 0.18503643 -0.32616501 10.601806 -18.687878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32607419--0.32616501) × R
9.08199999999915e-05 × 6371000dl = 578.614219999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32607419--0.32616501) × R
9.08199999999915e-05 × 6371000dr = 578.614219999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18494056-0.18503643) × cos(-0.32607419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947307181436573 × 6371000do = 578.603640854617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18494056-0.18503643) × cos(-0.32616501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947278085471757 × 6371000du = 578.585869395151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32607419)-sin(-0.32616501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947307181436573-0.947278085471757)× R²
abs(0.18503643-0.18494056)×2.90959648151512e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90959648151512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90959648151512e-05× 40589641000000 ar = 334783.15316273m²