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← 99.05 m → 9 813 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264690399169922 y=0.785144805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264690399169922 × 217)
floor (0.264690399169922 × 131072)
floor (34693.5)tx = 34693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785144805908203 × 217)
floor (0.785144805908203 × 131072)
floor (102910.5)ty = 102910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34693 / 102910 ti = "17/34693/102910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34693/102910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34693 ÷ 217
34693 ÷ 131072x = 0.264686584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102910 ÷ 217
102910 ÷ 131072y = 0.785140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264686584472656 × 2 - 1) × π
-0.470626831054688 × 3.1415926535Λ = -1.47851779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785140991210938 × 2 - 1) × π
-0.570281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.79159368639998 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47851779} λ = -1.47851779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79159368639998))-π/2
2×atan(0.166694299428468)-π/2
2×0.165175563224547-π/2
0.330351126449094-1.57079632675φ = -1.24044520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47851779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.712829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24044520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.072275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34693 KachelY 102910 -1.47851779 -1.24044520 -84.712829 -71.072275 Oben rechts KachelX + 1 34694 KachelY 102910 -1.47846986 -1.24044520 -84.710083 -71.072275 Unten links KachelX 34693 KachelY + 1 102911 -1.47851779 -1.24046075 -84.712829 -71.073166 Unten rechts KachelX + 1 34694 KachelY + 1 102911 -1.47846986 -1.24046075 -84.710083 -71.073166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24044520--1.24046075) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dl = 99.06905000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24044520--1.24046075) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dr = 99.06905000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47851779--1.47846986) × cos(-1.24044520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324375189228326 × 6371000do = 99.0518662644563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47851779--1.47846986) × cos(-1.24046075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324360480000856 × 6371000du = 99.0473746248963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24044520)-sin(-1.24046075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324375189228326-0.324360480000856)× R²
abs(-1.47846986--1.47851779)×1.47092274699334e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47092274699334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47092274699334e-05× 40589641000000 ar = 9812.75180052012m²