↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.53 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
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S 18 |
← 578.51 m → 334 705 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529350280761719 y=0.552909851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529350280761719 × 216)
floor (0.529350280761719 × 65536)
floor (34691.5)tx = 34691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552909851074219 × 216)
floor (0.552909851074219 × 65536)
floor (36235.5)ty = 36235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34691 / 36235 ti = "16/34691/36235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34691/36235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34691 ÷ 216
34691 ÷ 65536x = 0.529342651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36235 ÷ 216
36235 ÷ 65536y = 0.552902221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529342651367188 × 2 - 1) × π
0.058685302734375 × 3.1415926535Λ = 0.18436532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552902221679688 × 2 - 1) × π
-0.105804443359375 × 3.1415926535Φ = -0.332394461965469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18436532} λ = 0.18436532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.332394461965469))-π/2
2×atan(0.717204357208132)-π/2
2×0.622179434315068-π/2
1.24435886863014-1.57079632675φ = -0.32643746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18436532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.563355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32643746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.703489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34691 KachelY 36235 0.18436532 -0.32643746 10.563355 -18.703489 Oben rechts KachelX + 1 34692 KachelY 36235 0.18446119 -0.32643746 10.568848 -18.703489 Unten links KachelX 34691 KachelY + 1 36236 0.18436532 -0.32652827 10.563355 -18.708692 Unten rechts KachelX + 1 34692 KachelY + 1 36236 0.18446119 -0.32652827 10.568848 -18.708692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32643746--0.32652827) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dl = 578.550509999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32643746--0.32652827) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dr = 578.550509999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18436532-0.18446119) × cos(-0.32643746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947190753904533 × 6371000do = 578.532528341956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18436532-0.18446119) × cos(-0.32652827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947161629895954 × 6371000du = 578.514739753703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32643746)-sin(-0.32652827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947190753904533-0.947161629895954)× R²
abs(0.18446119-0.18436532)×2.91240085782407e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91240085782407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91240085782407e-05× 40589641000000 ar = 334705.143755462m²