↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.56 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
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S 18 |
← 578.54 m → 334 719 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529335021972656 y=0.552940368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529335021972656 × 216)
floor (0.529335021972656 × 65536)
floor (34690.5)tx = 34690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552940368652344 × 216)
floor (0.552940368652344 × 65536)
floor (36237.5)ty = 36237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34690 / 36237 ti = "16/34690/36237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34690/36237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34690 ÷ 216
34690 ÷ 65536x = 0.529327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36237 ÷ 216
36237 ÷ 65536y = 0.552932739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529327392578125 × 2 - 1) × π
0.05865478515625 × 3.1415926535Λ = 0.18426944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552932739257812 × 2 - 1) × π
-0.105865478515625 × 3.1415926535Φ = -0.33258620956395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18426944} λ = 0.18426944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.33258620956395))-π/2
2×atan(0.717066848178953)-π/2
2×0.62208862633115-π/2
1.2441772526623-1.57079632675φ = -0.32661907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18426944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32661907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.713894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34690 KachelY 36237 0.18426944 -0.32661907 10.557861 -18.713894 Oben rechts KachelX + 1 34691 KachelY 36237 0.18436532 -0.32661907 10.563355 -18.713894 Unten links KachelX 34690 KachelY + 1 36238 0.18426944 -0.32670988 10.557861 -18.719097 Unten rechts KachelX + 1 34691 KachelY + 1 36238 0.18436532 -0.32670988 10.563355 -18.719097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32661907--0.32670988) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dl = 578.550509999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32661907--0.32670988) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dr = 578.550509999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18426944-0.18436532) × cos(-0.32661907) × R
9.58799999999926e-05 × 0.947132501285076 × 6371000do = 578.557290166046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18426944-0.18436532) × cos(-0.32670988) × R
9.58799999999926e-05 × 0.947103361656144 × 6371000du = 578.539490180587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32661907)-sin(-0.32670988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947132501285076-0.947103361656144)× R²
abs(0.18436532-0.18426944)×2.91396289315848e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.91396289315848e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.91396289315848e-05× 40589641000000 ar = 334719.466424566m²