↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 17 |
← 583.42 m → | S 17 |
→ |
↑ 583.33 m ↓ |
↑ 583.33 m ↓ |
|||
S 17 |
← 583.41 m → 340 322 m² |
S 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529335021972656 y=0.548622131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529335021972656 × 216)
floor (0.529335021972656 × 65536)
floor (34690.5)tx = 34690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548622131347656 × 216)
floor (0.548622131347656 × 65536)
floor (35954.5)ty = 35954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34690 / 35954 ti = "16/34690/35954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34690/35954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34690 ÷ 216
34690 ÷ 65536x = 0.529327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35954 ÷ 216
35954 ÷ 65536y = 0.548614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529327392578125 × 2 - 1) × π
0.05865478515625 × 3.1415926535Λ = 0.18426944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548614501953125 × 2 - 1) × π
-0.09722900390625 × 3.1415926535Φ = -0.305453924378998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18426944} λ = 0.18426944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.305453924378998))-π/2
2×atan(0.736788852051329)-π/2
2×0.634992220312431-π/2
1.26998444062486-1.57079632675φ = -0.30081189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18426944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30081189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.235252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34690 KachelY 35954 0.18426944 -0.30081189 10.557861 -17.235252 Oben rechts KachelX + 1 34691 KachelY 35954 0.18436532 -0.30081189 10.563355 -17.235252 Unten links KachelX 34690 KachelY + 1 35955 0.18426944 -0.30090345 10.557861 -17.240498 Unten rechts KachelX + 1 34691 KachelY + 1 35955 0.18436532 -0.30090345 10.563355 -17.240498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30081189--0.30090345) × R
9.15599999999905e-05 × 6371000dl = 583.32875999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30081189--0.30090345) × R
9.15599999999905e-05 × 6371000dr = 583.32875999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18426944-0.18436532) × cos(-0.30081189) × R
9.58799999999926e-05 × 0.95509624438903 × 6371000do = 583.421954427436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18426944-0.18436532) × cos(-0.30090345) × R
9.58799999999926e-05 × 0.955069111547961 × 6371000du = 583.405380291312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30081189)-sin(-0.30090345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95509624438903-0.955069111547961)× R²
abs(0.18436532-0.18426944)×2.71328410684779e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.71328410684779e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.71328410684779e-05× 40589641000000 ar = 340321.971385356m²