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← | S 71 |
← 99.11 m → | S 71 |
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↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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S 71 |
← 99.10 m → 9 825 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264476776123047 y=0.785083770751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264476776123047 × 217)
floor (0.264476776123047 × 131072)
floor (34665.5)tx = 34665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785083770751953 × 217)
floor (0.785083770751953 × 131072)
floor (102902.5)ty = 102902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34665 / 102902 ti = "17/34665/102902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34665/102902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34665 ÷ 217
34665 ÷ 131072x = 0.264472961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102902 ÷ 217
102902 ÷ 131072y = 0.785079956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264472961425781 × 2 - 1) × π
-0.471054077148438 × 3.1415926535Λ = -1.47986003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785079956054688 × 2 - 1) × π
-0.570159912109375 × 3.1415926535Φ = -1.79121019120302 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47986003} λ = -1.47986003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79121019120302))-π/2
2×atan(0.166758238150973)-π/2
2×0.165237772670702-π/2
0.330475545341404-1.57079632675φ = -1.24032078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47986003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.789734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24032078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.065146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34665 KachelY 102902 -1.47986003 -1.24032078 -84.789734 -71.065146 Oben rechts KachelX + 1 34666 KachelY 102902 -1.47981209 -1.24032078 -84.786987 -71.065146 Unten links KachelX 34665 KachelY + 1 102903 -1.47986003 -1.24033634 -84.789734 -71.066037 Unten rechts KachelX + 1 34666 KachelY + 1 102903 -1.47981209 -1.24033634 -84.786987 -71.066037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24032078--1.24033634) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24032078--1.24033634) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47986003--1.47981209) × cos(-1.24032078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324492879141898 × 6371000do = 99.1084777365799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47986003--1.47981209) × cos(-1.24033634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324478161083175 × 6371000du = 99.1039824626029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24032078)-sin(-1.24033634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324492879141898-0.324478161083175)× R²
abs(-1.47981209--1.47986003)×1.47180587233842e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47180587233842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47180587233842e-05× 40589641000000 ar = 9824.67412306692m²