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← 99.12 m → | S 71 |
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↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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S 71 |
← 99.11 m → 9 826 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264453887939453 y=0.785068511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264453887939453 × 217)
floor (0.264453887939453 × 131072)
floor (34662.5)tx = 34662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785068511962891 × 217)
floor (0.785068511962891 × 131072)
floor (102900.5)ty = 102900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34662 / 102900 ti = "17/34662/102900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34662/102900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34662 ÷ 217
34662 ÷ 131072x = 0.264450073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102900 ÷ 217
102900 ÷ 131072y = 0.785064697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264450073242188 × 2 - 1) × π
-0.471099853515625 × 3.1415926535Λ = -1.48000384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785064697265625 × 2 - 1) × π
-0.57012939453125 × 3.1415926535Φ = -1.79111431740378 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48000384} λ = -1.48000384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79111431740378))-π/2
2×atan(0.166774226663246)-π/2
2×0.165253328558547-π/2
0.330506657117095-1.57079632675φ = -1.24028967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48000384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.797974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24028967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.063363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34662 KachelY 102900 -1.48000384 -1.24028967 -84.797974 -71.063363 Oben rechts KachelX + 1 34663 KachelY 102900 -1.47995590 -1.24028967 -84.795227 -71.063363 Unten links KachelX 34662 KachelY + 1 102901 -1.48000384 -1.24030523 -84.797974 -71.064255 Unten rechts KachelX + 1 34663 KachelY + 1 102901 -1.47995590 -1.24030523 -84.795227 -71.064255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24028967--1.24030523) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24028967--1.24030523) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48000384--1.47995590) × cos(-1.24028967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324522305564869 × 6371000do = 99.1174653235912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48000384--1.47995590) × cos(-1.24030523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324507587663227 × 6371000du = 99.1129700975909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24028967)-sin(-1.24030523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324522305564869-0.324507587663227)× R²
abs(-1.47995590--1.48000384)×1.47179016420362e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47179016420362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47179016420362e-05× 40589641000000 ar = 9825.56508982885m²