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← 99.04 m → | S 71 |
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← 99.04 m → 9 805 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264430999755859 y=0.785198211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264430999755859 × 217)
floor (0.264430999755859 × 131072)
floor (34659.5)tx = 34659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785198211669922 × 217)
floor (0.785198211669922 × 131072)
floor (102917.5)ty = 102917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34659 / 102917 ti = "17/34659/102917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34659/102917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34659 ÷ 217
34659 ÷ 131072x = 0.264427185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102917 ÷ 217
102917 ÷ 131072y = 0.785194396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264427185058594 × 2 - 1) × π
-0.471145629882812 × 3.1415926535Λ = -1.48014765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785194396972656 × 2 - 1) × π
-0.570388793945312 × 3.1415926535Φ = -1.79192924469732 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48014765} λ = -1.48014765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79192924469732))-π/2
2×atan(0.166638373156963)-π/2
2×0.165121148468075-π/2
0.330242296936149-1.57079632675φ = -1.24055403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48014765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.806213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24055403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.078510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34659 KachelY 102917 -1.48014765 -1.24055403 -84.806213 -71.078510 Oben rechts KachelX + 1 34660 KachelY 102917 -1.48009971 -1.24055403 -84.803467 -71.078510 Unten links KachelX 34659 KachelY + 1 102918 -1.48014765 -1.24056957 -84.806213 -71.079401 Unten rechts KachelX + 1 34660 KachelY + 1 102918 -1.48009971 -1.24056957 -84.803467 -71.079401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24055403--1.24056957) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dl = 99.0053399995225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24055403--1.24056957) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dr = 99.0053399995225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48014765--1.48009971) × cos(-1.24055403) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324272241908383 × 6371000do = 99.0410894462618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48014765--1.48009971) × cos(-1.24056957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324257541591759 × 6371000du = 99.0365995911787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24055403)-sin(-1.24056957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324272241908383-0.324257541591759)× R²
abs(-1.48009971--1.48014765)×1.47003166240389e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47003166240389e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47003166240389e-05× 40589641000000 ar = 9805.3744750086m²