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← 99.20 m → 9 841 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264423370361328 y=0.784915924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264423370361328 × 217)
floor (0.264423370361328 × 131072)
floor (34658.5)tx = 34658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784915924072266 × 217)
floor (0.784915924072266 × 131072)
floor (102880.5)ty = 102880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34658 / 102880 ti = "17/34658/102880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34658/102880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34658 ÷ 217
34658 ÷ 131072x = 0.264419555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102880 ÷ 217
102880 ÷ 131072y = 0.784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264419555664062 × 2 - 1) × π
-0.471160888671875 × 3.1415926535Λ = -1.48019559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784912109375 × 2 - 1) × π
-0.56982421875 × 3.1415926535Φ = -1.79015557941138 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48019559} λ = -1.48019559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79015557941138))-π/2
2×atan(0.166934196122647)-π/2
2×0.165408965046793-π/2
0.330817930093586-1.57079632675φ = -1.23997840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48019559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.808960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23997840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.045529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34658 KachelY 102880 -1.48019559 -1.23997840 -84.808960 -71.045529 Oben rechts KachelX + 1 34659 KachelY 102880 -1.48014765 -1.23997840 -84.806213 -71.045529 Unten links KachelX 34658 KachelY + 1 102881 -1.48019559 -1.23999397 -84.808960 -71.046421 Unten rechts KachelX + 1 34659 KachelY + 1 102881 -1.48014765 -1.23999397 -84.806213 -71.046421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23997840--1.23999397) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dl = 99.1964699997756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23997840--1.23999397) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dr = 99.1964699997756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48019559--1.48014765) × cos(-1.23997840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324816713297394 × 6371000do = 99.2073850231594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48019559--1.48014765) × cos(-1.23999397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324801987510388 × 6371000du = 99.2028873887659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23997840)-sin(-1.23999397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324816713297394-0.324801987510388)× R²
abs(-1.48014765--1.48019559)×1.47257870063422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47257870063422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47257870063422e-05× 40589641000000 ar = 9840.79931760217m²