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← 99.12 m → | S 71 |
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← 99.12 m → 9 826 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264415740966797 y=0.785022735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264415740966797 × 217)
floor (0.264415740966797 × 131072)
floor (34657.5)tx = 34657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785022735595703 × 217)
floor (0.785022735595703 × 131072)
floor (102894.5)ty = 102894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34657 / 102894 ti = "17/34657/102894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34657/102894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34657 ÷ 217
34657 ÷ 131072x = 0.264411926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102894 ÷ 217
102894 ÷ 131072y = 0.785018920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264411926269531 × 2 - 1) × π
-0.471176147460938 × 3.1415926535Λ = -1.48024352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785018920898438 × 2 - 1) × π
-0.570037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.79082669600606 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48024352} λ = -1.48024352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79082669600606))-π/2
2×atan(0.166822201398372)-π/2
2×0.165300004687026-π/2
0.330600009374052-1.57079632675φ = -1.24019632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48024352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.811706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24019632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.058015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34657 KachelY 102894 -1.48024352 -1.24019632 -84.811706 -71.058015 Oben rechts KachelX + 1 34658 KachelY 102894 -1.48019559 -1.24019632 -84.808960 -71.058015 Unten links KachelX 34657 KachelY + 1 102895 -1.48024352 -1.24021188 -84.811706 -71.058906 Unten rechts KachelX + 1 34658 KachelY + 1 102895 -1.48019559 -1.24021188 -84.808960 -71.058906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24019632--1.24021188) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24019632--1.24021188) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48024352--1.48019559) × cos(-1.24019632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324610601866122 × 6371000do = 99.1237523454215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48024352--1.48019559) × cos(-1.24021188) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324595884435911 × 6371000du = 99.1192582010558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24019632)-sin(-1.24021188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324610601866122-0.324595884435911)× R²
abs(-1.48019559--1.48024352)×1.47174302115305e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47174302115305e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47174302115305e-05× 40589641000000 ar = 9826.18839325677m²