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← 99.15 m → | S 71 |
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S 71 |
← 99.15 m → 9 835 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264400482177734 y=0.785007476806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264400482177734 × 217)
floor (0.264400482177734 × 131072)
floor (34655.5)tx = 34655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785007476806641 × 217)
floor (0.785007476806641 × 131072)
floor (102892.5)ty = 102892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34655 / 102892 ti = "17/34655/102892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34655/102892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34655 ÷ 217
34655 ÷ 131072x = 0.264396667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102892 ÷ 217
102892 ÷ 131072y = 0.785003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264396667480469 × 2 - 1) × π
-0.471206665039062 × 3.1415926535Λ = -1.48033940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785003662109375 × 2 - 1) × π
-0.57000732421875 × 3.1415926535Φ = -1.79073082220682 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48033940} λ = -1.48033940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79073082220682))-π/2
2×atan(0.166838196043339)-π/2
2×0.165315566218543-π/2
0.330631132437086-1.57079632675φ = -1.24016519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48033940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.817200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24016519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.056231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34655 KachelY 102892 -1.48033940 -1.24016519 -84.817200 -71.056231 Oben rechts KachelX + 1 34656 KachelY 102892 -1.48029146 -1.24016519 -84.814453 -71.056231 Unten links KachelX 34655 KachelY + 1 102893 -1.48033940 -1.24018076 -84.817200 -71.057123 Unten rechts KachelX + 1 34656 KachelY + 1 102893 -1.48029146 -1.24018076 -84.814453 -71.057123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24016519--1.24018076) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dl = 99.1964700011902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24016519--1.24018076) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dr = 99.1964700011902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48033940--1.48029146) × cos(-1.24016519) × R
4.79400000001906e-05 × 0.32464004594914 × 6371000do = 99.1534262680444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48033940--1.48029146) × cos(-1.24018076) × R
4.79400000001906e-05 × 0.324625319217741 × 6371000du = 99.148928345209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24016519)-sin(-1.24018076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32464004594914-0.324625319217741)× R²
abs(-1.48029146--1.48033940)×1.47267313992394e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.47267313992394e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.47267313992394e-05× 40589641000000 ar = 9835.44678543558m²