↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 99.10 m → | S 71 |
→ |
↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
|||
S 71 |
← 99.10 m → 9 824 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264392852783203 y=0.785060882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264392852783203 × 217)
floor (0.264392852783203 × 131072)
floor (34654.5)tx = 34654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785060882568359 × 217)
floor (0.785060882568359 × 131072)
floor (102899.5)ty = 102899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34654 / 102899 ti = "17/34654/102899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34654/102899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34654 ÷ 217
34654 ÷ 131072x = 0.264389038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102899 ÷ 217
102899 ÷ 131072y = 0.785057067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264389038085938 × 2 - 1) × π
-0.471221923828125 × 3.1415926535Λ = -1.48038733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785057067871094 × 2 - 1) × π
-0.570114135742188 × 3.1415926535Φ = -1.79106638050416 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48038733} λ = -1.48038733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79106638050416))-π/2
2×atan(0.166782221494231)-π/2
2×0.165261107031494-π/2
0.330522214062988-1.57079632675φ = -1.24027411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48038733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.819946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24027411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.062472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34654 KachelY 102899 -1.48038733 -1.24027411 -84.819946 -71.062472 Oben rechts KachelX + 1 34655 KachelY 102899 -1.48033940 -1.24027411 -84.817200 -71.062472 Unten links KachelX 34654 KachelY + 1 102900 -1.48038733 -1.24028967 -84.819946 -71.063363 Unten rechts KachelX + 1 34655 KachelY + 1 102900 -1.48033940 -1.24028967 -84.817200 -71.063363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24027411--1.24028967) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dl = 99.1327599987482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24027411--1.24028967) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dr = 99.1327599987482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48038733--1.48033940) × cos(-1.24027411) × R
4.79299999998073e-05 × 0.324537023387939 × 6371000do = 99.1012842715002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48038733--1.48033940) × cos(-1.24028967) × R
4.79299999998073e-05 × 0.324522305564869 × 6371000du = 99.0967900071702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24027411)-sin(-1.24028967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324537023387939-0.324522305564869)× R²
abs(-1.48033940--1.48038733)×1.47178230706091e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.47178230706091e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.47178230706091e-05× 40589641000000 ar = 9823.96106511047m²