↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.69 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
|||
S 18 |
← 579.67 m → 336 001 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528739929199219 y=0.551963806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528739929199219 × 216)
floor (0.528739929199219 × 65536)
floor (34651.5)tx = 34651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551963806152344 × 216)
floor (0.551963806152344 × 65536)
floor (36173.5)ty = 36173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34651 / 36173 ti = "16/34651/36173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34651/36173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34651 ÷ 216
34651 ÷ 65536x = 0.528732299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36173 ÷ 216
36173 ÷ 65536y = 0.551956176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528732299804688 × 2 - 1) × π
0.057464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.18053036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551956176757812 × 2 - 1) × π
-0.103912353515625 × 3.1415926535Φ = -0.326450286412582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18053036} λ = 0.18053036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326450286412582))-π/2
2×atan(0.721480241528137)-π/2
2×0.624997238170853-π/2
1.24999447634171-1.57079632675φ = -0.32080185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18053036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.343628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32080185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.380592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34651 KachelY 36173 0.18053036 -0.32080185 10.343628 -18.380592 Oben rechts KachelX + 1 34652 KachelY 36173 0.18062624 -0.32080185 10.349121 -18.380592 Unten links KachelX 34651 KachelY + 1 36174 0.18053036 -0.32089283 10.343628 -18.385805 Unten rechts KachelX + 1 34652 KachelY + 1 36174 0.18062624 -0.32089283 10.349121 -18.385805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32080185--0.32089283) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dl = 579.633580000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32080185--0.32089283) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dr = 579.633580000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18053036-0.18062624) × cos(-0.32080185) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94898287775103 × 6371000do = 579.687595368831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18053036-0.18062624) × cos(-0.32089283) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948954185318137 × 6371000du = 579.670068553734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32080185)-sin(-0.32089283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94898287775103-0.948954185318137)× R²
abs(0.18062624-0.18053036)×2.86924328932736e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.86924328932736e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.86924328932736e-05× 40589641000000 ar = 336001.316851959m²