↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 530.83 m → | N 77 |
→ |
↑ 530.96 m ↓ |
↑ 530.96 m ↓ |
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N 77 |
← 531.03 m → 281 903 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211517333984375 y=0.148651123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211517333984375 × 214)
floor (0.211517333984375 × 16384)
floor (3465.5)tx = 3465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148651123046875 × 214)
floor (0.148651123046875 × 16384)
floor (2435.5)ty = 2435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3465 / 2435 ti = "14/3465/2435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3465/2435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3465 ÷ 214
3465 ÷ 16384x = 0.21148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2435 ÷ 214
2435 ÷ 16384y = 0.14862060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21148681640625 × 2 - 1) × π
-0.5770263671875 × 3.1415926535Λ = -1.81278180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14862060546875 × 2 - 1) × π
0.7027587890625 × 3.1415926535Φ = 2.20778184890131 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81278180} λ = -1.81278180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20778184890131))-π/2
2×atan(9.09551876568371)-π/2
2×1.46129188265536-π/2
2.92258376531072-1.57079632675φ = 1.35178744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81278180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35178744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.451715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3465 KachelY 2435 -1.81278180 1.35178744 -103.864746 77.451715 Oben rechts KachelX + 1 3466 KachelY 2435 -1.81239830 1.35178744 -103.842773 77.451715 Unten links KachelX 3465 KachelY + 1 2436 -1.81278180 1.35170410 -103.864746 77.446940 Unten rechts KachelX + 1 3466 KachelY + 1 2436 -1.81239830 1.35170410 -103.842773 77.446940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35178744-1.35170410) × R
8.33399999999873e-05 × 6371000dl = 530.959139999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35178744-1.35170410) × R
8.33399999999873e-05 × 6371000dr = 530.959139999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81278180--1.81239830) × cos(1.35178744) × R
0.000383500000000092 × 0.217262291206304 × 6371000do = 530.83228496523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81278180--1.81239830) × cos(1.35170410) × R
0.000383500000000092 × 0.217343639730815 × 6371000du = 531.031042066174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35178744)-sin(1.35170410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217262291206304-0.217343639730815)× R²
abs(-1.81239830--1.81278180)×8.13485245107215e-05× R²
0.000383500000000092×8.13485245107215e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.13485245107215e-05× 40589641000000 ar = 281903.019622365m²