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← 579.70 m → | S 18 |
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↑ 579.70 m ↓ |
↑ 579.70 m ↓ |
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S 18 |
← 579.68 m → 336 044 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528709411621094 y=0.551902770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528709411621094 × 216)
floor (0.528709411621094 × 65536)
floor (34649.5)tx = 34649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551902770996094 × 216)
floor (0.551902770996094 × 65536)
floor (36169.5)ty = 36169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34649 / 36169 ti = "16/34649/36169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34649/36169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34649 ÷ 216
34649 ÷ 65536x = 0.528701782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36169 ÷ 216
36169 ÷ 65536y = 0.551895141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528701782226562 × 2 - 1) × π
0.057403564453125 × 3.1415926535Λ = 0.18033862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551895141601562 × 2 - 1) × π
-0.103790283203125 × 3.1415926535Φ = -0.326066791215622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18033862} λ = 0.18033862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326066791215622))-π/2
2×atan(0.72175697879578)-π/2
2×0.625179214357277-π/2
1.25035842871455-1.57079632675φ = -0.32043790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18033862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.332642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32043790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.359739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34649 KachelY 36169 0.18033862 -0.32043790 10.332642 -18.359739 Oben rechts KachelX + 1 34650 KachelY 36169 0.18043449 -0.32043790 10.338135 -18.359739 Unten links KachelX 34649 KachelY + 1 36170 0.18033862 -0.32052889 10.332642 -18.364953 Unten rechts KachelX + 1 34650 KachelY + 1 36170 0.18043449 -0.32052889 10.338135 -18.364953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32043790--0.32052889) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dl = 579.697290000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32043790--0.32052889) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dr = 579.697290000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18033862-0.18043449) × cos(-0.32043790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949097578378963 × 6371000do = 579.697193410474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18033862-0.18043449) × cos(-0.32052889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949068914219692 × 6371000du = 579.679685692554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32043790)-sin(-0.32052889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949097578378963-0.949068914219692)× R²
abs(0.18043449-0.18033862)×2.86641592709413e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.86641592709413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.86641592709413e-05× 40589641000000 ar = 336043.817684309m²