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← 98.92 m → | S 71 |
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← 98.92 m → 9 781 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264354705810547 y=0.785404205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264354705810547 × 217)
floor (0.264354705810547 × 131072)
floor (34649.5)tx = 34649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785404205322266 × 217)
floor (0.785404205322266 × 131072)
floor (102944.5)ty = 102944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34649 / 102944 ti = "17/34649/102944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34649/102944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34649 ÷ 217
34649 ÷ 131072x = 0.264350891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102944 ÷ 217
102944 ÷ 131072y = 0.785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264350891113281 × 2 - 1) × π
-0.471298217773438 × 3.1415926535Λ = -1.48062702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785400390625 × 2 - 1) × π
-0.57080078125 × 3.1415926535Φ = -1.79322354098706 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48062702} λ = -1.48062702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79322354098706))-π/2
2×atan(0.1664228332452)-π/2
2×0.16491142470898-π/2
0.329822849417961-1.57079632675φ = -1.24097348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48062702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.833679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24097348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.102543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34649 KachelY 102944 -1.48062702 -1.24097348 -84.833679 -71.102543 Oben rechts KachelX + 1 34650 KachelY 102944 -1.48057908 -1.24097348 -84.830933 -71.102543 Unten links KachelX 34649 KachelY + 1 102945 -1.48062702 -1.24098900 -84.833679 -71.103432 Unten rechts KachelX + 1 34650 KachelY + 1 102945 -1.48057908 -1.24098900 -84.830933 -71.103432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24097348--1.24098900) × R
1.55199999998246e-05 × 6371000dl = 98.8779199988823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24097348--1.24098900) × R
1.55199999998246e-05 × 6371000dr = 98.8779199988823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48062702--1.48057908) × cos(-1.24097348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323875428877662 × 6371000do = 98.9198925327125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48062702--1.48057908) × cos(-1.24098900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323860745370786 × 6371000du = 98.9154078117591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24097348)-sin(-1.24098900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323875428877662-0.323860745370786)× R²
abs(-1.48057908--1.48062702)×1.46835068760565e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46835068760565e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46835068760565e-05× 40589641000000 ar = 9780.7715003086m²