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← | S 18 |
← 579.72 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.70 m ↓ |
↑ 579.70 m ↓ |
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S 18 |
← 579.71 m → 336 059 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528694152832031 y=0.551933288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528694152832031 × 216)
floor (0.528694152832031 × 65536)
floor (34648.5)tx = 34648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551933288574219 × 216)
floor (0.551933288574219 × 65536)
floor (36171.5)ty = 36171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34648 / 36171 ti = "16/34648/36171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34648/36171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34648 ÷ 216
34648 ÷ 65536x = 0.5286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36171 ÷ 216
36171 ÷ 65536y = 0.551925659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5286865234375 × 2 - 1) × π
0.057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551925659179688 × 2 - 1) × π
-0.103851318359375 × 3.1415926535Φ = -0.326258538814102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18024274} λ = 0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326258538814102))-π/2
2×atan(0.721618596896032)-π/2
2×0.62508822351485-π/2
1.2501764470297-1.57079632675φ = -0.32061988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32061988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.370166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34648 KachelY 36171 0.18024274 -0.32061988 10.327148 -18.370166 Oben rechts KachelX + 1 34649 KachelY 36171 0.18033862 -0.32061988 10.332642 -18.370166 Unten links KachelX 34648 KachelY + 1 36172 0.18024274 -0.32071087 10.327148 -18.375379 Unten rechts KachelX + 1 34649 KachelY + 1 36172 0.18033862 -0.32071087 10.332642 -18.375379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32061988--0.32071087) × R
9.09899999999575e-05 × 6371000dl = 579.697289999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32061988--0.32071087) × R
9.09899999999575e-05 × 6371000dr = 579.697289999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18024274-0.18033862) × cos(-0.32061988) × R
9.58799999999926e-05 × 0.949040242202909 × 6371000do = 579.722636529161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18024274-0.18033862) × cos(-0.32071087) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94901156232885 × 6371000du = 579.705117385646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32061988)-sin(-0.32071087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949040242202909-0.94901156232885)× R²
abs(0.18033862-0.18024274)×2.86798740584127e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.86798740584127e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.86798740584127e-05× 40589641000000 ar = 336058.563679257m²