↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.75 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.82 m ↓ |
↑ 579.82 m ↓ |
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S 18 |
← 579.73 m → 336 148 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528648376464844 y=0.551856994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528648376464844 × 216)
floor (0.528648376464844 × 65536)
floor (34645.5)tx = 34645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551856994628906 × 216)
floor (0.551856994628906 × 65536)
floor (36166.5)ty = 36166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34645 / 36166 ti = "16/34645/36166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34645/36166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34645 ÷ 216
34645 ÷ 65536x = 0.528640747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36166 ÷ 216
36166 ÷ 65536y = 0.551849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528640747070312 × 2 - 1) × π
0.057281494140625 × 3.1415926535Λ = 0.17995512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551849365234375 × 2 - 1) × π
-0.10369873046875 × 3.1415926535Φ = -0.325779169817902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17995512} λ = 0.17995512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325779169817902))-π/2
2×atan(0.721964601403756)-π/2
2×0.625315710924604-π/2
1.25063142184921-1.57079632675φ = -0.32016490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17995512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.310669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32016490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.344098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34645 KachelY 36166 0.17995512 -0.32016490 10.310669 -18.344098 Oben rechts KachelX + 1 34646 KachelY 36166 0.18005099 -0.32016490 10.316162 -18.344098 Unten links KachelX 34645 KachelY + 1 36167 0.17995512 -0.32025591 10.310669 -18.349312 Unten rechts KachelX + 1 34646 KachelY + 1 36167 0.18005099 -0.32025591 10.316162 -18.349312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32016490--0.32025591) × R
9.10100000000025e-05 × 6371000dl = 579.824710000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32016490--0.32025591) × R
9.10100000000025e-05 × 6371000dr = 579.824710000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17995512-0.18005099) × cos(-0.32016490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949183533151021 × 6371000do = 579.74969353402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17995512-0.18005099) × cos(-0.32025591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949154886272113 × 6371000du = 579.732196370735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32016490)-sin(-0.32025591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949183533151021-0.949154886272113)× R²
abs(0.18005099-0.17995512)×2.8646878908134e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8646878908134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8646878908134e-05× 40589641000000 ar = 336148.125514282m²