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← | S 71 |
← 98.90 m → | S 71 |
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↑ 98.88 m ↓ |
↑ 98.88 m ↓ |
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S 71 |
← 98.89 m → 9 779 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264301300048828 y=0.785442352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264301300048828 × 217)
floor (0.264301300048828 × 131072)
floor (34642.5)tx = 34642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785442352294922 × 217)
floor (0.785442352294922 × 131072)
floor (102949.5)ty = 102949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34642 / 102949 ti = "17/34642/102949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34642/102949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34642 ÷ 217
34642 ÷ 131072x = 0.264297485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102949 ÷ 217
102949 ÷ 131072y = 0.785438537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264297485351562 × 2 - 1) × π
-0.471405029296875 × 3.1415926535Λ = -1.48096258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785438537597656 × 2 - 1) × π
-0.570877075195312 × 3.1415926535Φ = -1.79346322548516 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48096258} λ = -1.48096258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79346322548516))-π/2
2×atan(0.166382949051944)-π/2
2×0.164872615149413-π/2
0.329745230298826-1.57079632675φ = -1.24105110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48096258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.852905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24105110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.106990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34642 KachelY 102949 -1.48096258 -1.24105110 -84.852905 -71.106990 Oben rechts KachelX + 1 34643 KachelY 102949 -1.48091464 -1.24105110 -84.850159 -71.106990 Unten links KachelX 34642 KachelY + 1 102950 -1.48096258 -1.24106662 -84.852905 -71.107879 Unten rechts KachelX + 1 34643 KachelY + 1 102950 -1.48091464 -1.24106662 -84.850159 -71.107879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24105110--1.24106662) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dl = 98.8779200002969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24105110--1.24106662) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dr = 98.8779200002969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48096258--1.48091464) × cos(-1.24105110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323801991640735 × 6371000do = 98.8974629102804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48096258--1.48091464) × cos(-1.24106662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323787307743751 × 6371000du = 98.892978070178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24105110)-sin(-1.24106662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323801991640735-0.323787307743751)× R²
abs(-1.48091464--1.48096258)×1.46838969837249e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46838969837249e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46838969837249e-05× 40589641000000 ar = 9778.55370018746m²