↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.53 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.56 m ↓ |
↑ 559.56 m ↓ |
|||
S 23 |
← 559.51 m → 313 090 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528556823730469 y=0.567619323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528556823730469 × 216)
floor (0.528556823730469 × 65536)
floor (34639.5)tx = 34639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567619323730469 × 216)
floor (0.567619323730469 × 65536)
floor (37199.5)ty = 37199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34639 / 37199 ti = "16/34639/37199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34639/37199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34639 ÷ 216
34639 ÷ 65536x = 0.528549194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37199 ÷ 216
37199 ÷ 65536y = 0.567611694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528549194335938 × 2 - 1) × π
0.057098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.17937988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
-0.135223388671875 × 3.1415926535Φ = -0.424816804432938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17937988} λ = 0.17937988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424816804432938))-π/2
2×atan(0.653889563827491)-π/2
2×0.579104678242252-π/2
1.1582093564845-1.57079632675φ = -0.41258697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17937988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.277710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41258697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.639492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34639 KachelY 37199 0.17937988 -0.41258697 10.277710 -23.639492 Oben rechts KachelX + 1 34640 KachelY 37199 0.17947575 -0.41258697 10.283203 -23.639492 Unten links KachelX 34639 KachelY + 1 37200 0.17937988 -0.41267480 10.277710 -23.644524 Unten rechts KachelX + 1 34640 KachelY + 1 37200 0.17947575 -0.41267480 10.283203 -23.644524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41258697--0.41267480) × R
8.7830000000011e-05 × 6371000dl = 559.56493000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41258697--0.41267480) × R
8.7830000000011e-05 × 6371000dr = 559.56493000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17937988-0.17947575) × cos(-0.41258697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916086564719276 × 6371000do = 559.534469991835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17937988-0.17947575) × cos(-0.41267480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91605134306373 × 6371000du = 559.512957035388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41258697)-sin(-0.41267480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916086564719276-0.91605134306373)× R²
abs(0.17947575-0.17937988)×3.5221655545814e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5221655545814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5221655545814e-05× 40589641000000 ar = 313089.847786863m²