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← | S 18 |
← 579.73 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.70 m ↓ |
↑ 579.70 m ↓ |
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S 18 |
← 579.71 m → 336 064 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528465270996094 y=0.551872253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528465270996094 × 216)
floor (0.528465270996094 × 65536)
floor (34633.5)tx = 34633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551872253417969 × 216)
floor (0.551872253417969 × 65536)
floor (36167.5)ty = 36167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34633 / 36167 ti = "16/34633/36167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34633/36167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34633 ÷ 216
34633 ÷ 65536x = 0.528457641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36167 ÷ 216
36167 ÷ 65536y = 0.551864624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528457641601562 × 2 - 1) × π
0.056915283203125 × 3.1415926535Λ = 0.17880464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551864624023438 × 2 - 1) × π
-0.103729248046875 × 3.1415926535Φ = -0.325875043617142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17880464} λ = 0.17880464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325875043617142))-π/2
2×atan(0.721895387232469)-π/2
2×0.62527021069545-π/2
1.2505404213909-1.57079632675φ = -0.32025591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17880464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.244751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32025591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.349312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34633 KachelY 36167 0.17880464 -0.32025591 10.244751 -18.349312 Oben rechts KachelX + 1 34634 KachelY 36167 0.17890051 -0.32025591 10.250244 -18.349312 Unten links KachelX 34633 KachelY + 1 36168 0.17880464 -0.32034690 10.244751 -18.354525 Unten rechts KachelX + 1 34634 KachelY + 1 36168 0.17890051 -0.32034690 10.250244 -18.354525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32025591--0.32034690) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dl = 579.697290000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32025591--0.32034690) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dr = 579.697290000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17880464-0.17890051) × cos(-0.32025591) × R
9.58700000000257e-05 × 0.949154886272113 × 6371000do = 579.732196370903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17880464-0.17890051) × cos(-0.32034690) × R
9.58700000000257e-05 × 0.949126237829442 × 6371000du = 579.71469825249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32025591)-sin(-0.32034690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949154886272113-0.949126237829442)× R²
abs(0.17890051-0.17880464)×2.86484426703648e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.86484426703648e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.86484426703648e-05× 40589641000000 ar = 336064.111587891m²