↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 256.23 m → | S 65 |
→ |
↑ 256.24 m ↓ |
↑ 256.24 m ↓ |
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S 65 |
← 256.20 m → 65 653 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528358459472656 y=0.741065979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528358459472656 × 216)
floor (0.528358459472656 × 65536)
floor (34626.5)tx = 34626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741065979003906 × 216)
floor (0.741065979003906 × 65536)
floor (48566.5)ty = 48566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34626 / 48566 ti = "16/34626/48566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34626/48566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34626 ÷ 216
34626 ÷ 65536x = 0.528350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48566 ÷ 216
48566 ÷ 65536y = 0.741058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528350830078125 × 2 - 1) × π
0.05670166015625 × 3.1415926535Λ = 0.17813352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741058349609375 × 2 - 1) × π
-0.48211669921875 × 3.1415926535Φ = -1.51461428039529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17813352} λ = 0.17813352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51461428039529))-π/2
2×atan(0.219892985527523)-π/2
2×0.216448228597505-π/2
0.432896457195009-1.57079632675φ = -1.13789987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17813352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13789987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.196860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34626 KachelY 48566 0.17813352 -1.13789987 10.206299 -65.196860 Oben rechts KachelX + 1 34627 KachelY 48566 0.17822939 -1.13789987 10.211792 -65.196860 Unten links KachelX 34626 KachelY + 1 48567 0.17813352 -1.13794009 10.206299 -65.199164 Unten rechts KachelX + 1 34627 KachelY + 1 48567 0.17822939 -1.13794009 10.211792 -65.199164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13789987--1.13794009) × R
4.02200000000352e-05 × 6371000dl = 256.241620000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13789987--1.13794009) × R
4.02200000000352e-05 × 6371000dr = 256.241620000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17813352-0.17822939) × cos(-1.13789987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41950183011027 × 6371000do = 256.226587323965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17813352-0.17822939) × cos(-1.13794009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41946531988538 × 6371000du = 256.204287325122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13789987)-sin(-1.13794009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41950183011027-0.41946531988538)× R²
abs(0.17822939-0.17813352)×3.65102248904847e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65102248904847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65102248904847e-05× 40589641000000 ar = 65653.0587378796m²