↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.19 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.24 m ↓ |
↑ 565.24 m ↓ |
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S 22 |
← 565.17 m → 319 461 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528358459472656 y=0.563514709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528358459472656 × 216)
floor (0.528358459472656 × 65536)
floor (34626.5)tx = 34626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563514709472656 × 216)
floor (0.563514709472656 × 65536)
floor (36930.5)ty = 36930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34626 / 36930 ti = "16/34626/36930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34626/36930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34626 ÷ 216
34626 ÷ 65536x = 0.528350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36930 ÷ 216
36930 ÷ 65536y = 0.563507080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528350830078125 × 2 - 1) × π
0.05670166015625 × 3.1415926535Λ = 0.17813352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563507080078125 × 2 - 1) × π
-0.12701416015625 × 3.1415926535Φ = -0.399026752437347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17813352} λ = 0.17813352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.399026752437347))-π/2
2×atan(0.670972750956857)-π/2
2×0.590977817019926-π/2
1.18195563403985-1.57079632675φ = -0.38884069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17813352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38884069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.278930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34626 KachelY 36930 0.17813352 -0.38884069 10.206299 -22.278930 Oben rechts KachelX + 1 34627 KachelY 36930 0.17822939 -0.38884069 10.211792 -22.278930 Unten links KachelX 34626 KachelY + 1 36931 0.17813352 -0.38892941 10.206299 -22.284014 Unten rechts KachelX + 1 34627 KachelY + 1 36931 0.17822939 -0.38892941 10.211792 -22.284014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38884069--0.38892941) × R
8.87199999999866e-05 × 6371000dl = 565.235119999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38884069--0.38892941) × R
8.87199999999866e-05 × 6371000dr = 565.235119999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17813352-0.17822939) × cos(-0.38884069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925349194451451 × 6371000do = 565.191970950286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17813352-0.17822939) × cos(-0.38892941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92531555564671 × 6371000du = 565.171424779753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38884069)-sin(-0.38892941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925349194451451-0.92531555564671)× R²
abs(0.17822939-0.17813352)×3.36388047412761e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36388047412761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36388047412761e-05× 40589641000000 ar = 319460.545024004m²