↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 256.07 m → | S 65 |
→ |
↑ 256.05 m ↓ |
↑ 256.05 m ↓ |
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S 65 |
← 256.05 m → 65 564 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528343200683594 y=0.741172790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528343200683594 × 216)
floor (0.528343200683594 × 65536)
floor (34625.5)tx = 34625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741172790527344 × 216)
floor (0.741172790527344 × 65536)
floor (48573.5)ty = 48573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34625 / 48573 ti = "16/34625/48573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34625/48573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34625 ÷ 216
34625 ÷ 65536x = 0.528335571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48573 ÷ 216
48573 ÷ 65536y = 0.741165161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528335571289062 × 2 - 1) × π
0.056671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.17803765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741165161132812 × 2 - 1) × π
-0.482330322265625 × 3.1415926535Φ = -1.51528539698998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17803765} λ = 0.17803765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51528539698998))-π/2
2×atan(0.21974546120443)-π/2
2×0.216307504149058-π/2
0.432615008298117-1.57079632675φ = -1.13818132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17803765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.200806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13818132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.212986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34625 KachelY 48573 0.17803765 -1.13818132 10.200806 -65.212986 Oben rechts KachelX + 1 34626 KachelY 48573 0.17813352 -1.13818132 10.206299 -65.212986 Unten links KachelX 34625 KachelY + 1 48574 0.17803765 -1.13822151 10.200806 -65.215289 Unten rechts KachelX + 1 34626 KachelY + 1 48574 0.17813352 -1.13822151 10.206299 -65.215289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13818132--1.13822151) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dl = 256.050489999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13818132--1.13822151) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dr = 256.050489999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17803765-0.17813352) × cos(-1.13818132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419246325997138 × 6371000do = 256.070528536479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17803765-0.17813352) × cos(-1.13822151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419209838261855 × 6371000du = 256.048242274013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13818132)-sin(-1.13822151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419246325997138-0.419209838261855)× R²
abs(0.17813352-0.17803765)×3.64877352830861e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64877352830861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64877352830861e-05× 40589641000000 ar = 65564.1311111729m²