↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.84 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.82 m ↓ |
↑ 559.82 m ↓ |
|||
S 23 |
← 559.81 m → 313 401 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528343200683594 y=0.567405700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528343200683594 × 216)
floor (0.528343200683594 × 65536)
floor (34625.5)tx = 34625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567405700683594 × 216)
floor (0.567405700683594 × 65536)
floor (37185.5)ty = 37185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34625 / 37185 ti = "16/34625/37185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34625/37185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34625 ÷ 216
34625 ÷ 65536x = 0.528335571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37185 ÷ 216
37185 ÷ 65536y = 0.567398071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528335571289062 × 2 - 1) × π
0.056671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.17803765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567398071289062 × 2 - 1) × π
-0.134796142578125 × 3.1415926535Φ = -0.423474571243576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17803765} λ = 0.17803765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423474571243576))-π/2
2×atan(0.654767825386288)-π/2
2×0.579719644458389-π/2
1.15943928891678-1.57079632675φ = -0.41135704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17803765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.200806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41135704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.569022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34625 KachelY 37185 0.17803765 -0.41135704 10.200806 -23.569022 Oben rechts KachelX + 1 34626 KachelY 37185 0.17813352 -0.41135704 10.206299 -23.569022 Unten links KachelX 34625 KachelY + 1 37186 0.17803765 -0.41144491 10.200806 -23.574057 Unten rechts KachelX + 1 34626 KachelY + 1 37186 0.17813352 -0.41144491 10.206299 -23.574057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41135704--0.41144491) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dl = 559.819769999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41135704--0.41144491) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dr = 559.819769999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17803765-0.17813352) × cos(-0.41135704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916579049714919 × 6371000do = 559.835273804082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17803765-0.17813352) × cos(-0.41144491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916543911046748 × 6371000du = 559.813811535309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41135704)-sin(-0.41144491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916579049714919-0.916543911046748)× R²
abs(0.17813352-0.17803765)×3.51386681707311e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51386681707311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51386681707311e-05× 40589641000000 ar = 313400.846919185m²