↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.88 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.82 m ↓ |
↑ 579.82 m ↓ |
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S 18 |
← 579.86 m → 336 224 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528327941894531 y=0.551795959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528327941894531 × 216)
floor (0.528327941894531 × 65536)
floor (34624.5)tx = 34624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551795959472656 × 216)
floor (0.551795959472656 × 65536)
floor (36162.5)ty = 36162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34624 / 36162 ti = "16/34624/36162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34624/36162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34624 ÷ 216
34624 ÷ 65536x = 0.5283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36162 ÷ 216
36162 ÷ 65536y = 0.551788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5283203125 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Λ = 0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551788330078125 × 2 - 1) × π
-0.10357666015625 × 3.1415926535Φ = -0.325395674620941 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17794177} λ = 0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325395674620941))-π/2
2×atan(0.722241524456707)-π/2
2×0.625497725567173-π/2
1.25099545113435-1.57079632675φ = -0.31980088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31980088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.323241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34624 KachelY 36162 0.17794177 -0.31980088 10.195312 -18.323241 Oben rechts KachelX + 1 34625 KachelY 36162 0.17803765 -0.31980088 10.200806 -18.323241 Unten links KachelX 34624 KachelY + 1 36163 0.17794177 -0.31989189 10.195312 -18.328455 Unten rechts KachelX + 1 34625 KachelY + 1 36163 0.17803765 -0.31989189 10.200806 -18.328455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31980088--0.31989189) × R
9.10100000000025e-05 × 6371000dl = 579.824710000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31980088--0.31989189) × R
9.10100000000025e-05 × 6371000dr = 579.824710000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17794177-0.17803765) × cos(-0.31980088) × R
9.58799999999926e-05 × 0.949298035757566 × 6371000do = 579.880110103558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17794177-0.17803765) × cos(-0.31989189) × R
9.58799999999926e-05 × 0.949269420326019 × 6371000du = 579.862630324846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31980088)-sin(-0.31989189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949298035757566-0.949269420326019)× R²
abs(0.17803765-0.17794177)×2.86154315471965e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.86154315471965e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.86154315471965e-05× 40589641000000 ar = 336223.749303923m²