↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 17 |
← 582.12 m → | S 17 |
→ |
↑ 582.05 m ↓ |
↑ 582.05 m ↓ |
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S 17 |
← 582.10 m → 338 818 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528327941894531 y=0.549812316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528327941894531 × 216)
floor (0.528327941894531 × 65536)
floor (34624.5)tx = 34624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.549812316894531 × 216)
floor (0.549812316894531 × 65536)
floor (36032.5)ty = 36032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34624 / 36032 ti = "16/34624/36032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34624/36032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34624 ÷ 216
34624 ÷ 65536x = 0.5283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36032 ÷ 216
36032 ÷ 65536y = 0.5498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5283203125 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Λ = 0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5498046875 × 2 - 1) × π
-0.099609375 × 3.1415926535Φ = -0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17794177} λ = 0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.312932080719727))-π/2
2×atan(0.73129958022332)-π/2
2×0.631425024561317-π/2
1.26285004912263-1.57079632675φ = -0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34624 KachelY 36032 0.17794177 -0.30794628 10.195312 -17.644022 Oben rechts KachelX + 1 34625 KachelY 36032 0.17803765 -0.30794628 10.200806 -17.644022 Unten links KachelX 34624 KachelY + 1 36033 0.17794177 -0.30803764 10.195312 -17.649257 Unten rechts KachelX + 1 34625 KachelY + 1 36033 0.17803765 -0.30803764 10.200806 -17.649257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30794628--0.30803764) × R
9.13599999999848e-05 × 6371000dl = 582.054559999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30794628--0.30803764) × R
9.13599999999848e-05 × 6371000dr = 582.054559999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17794177-0.17803765) × cos(-0.30794628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.952958066108848 × 6371000do = 582.115845060483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17794177-0.17803765) × cos(-0.30803764) × R
9.58799999999926e-05 × 0.952930370717816 × 6371000du = 582.098927289882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30794628)-sin(-0.30803764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.952930370717816)× R²
abs(0.17803765-0.17794177)×2.76953910322009e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.76953910322009e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.76953910322009e-05× 40589641000000 ar = 338818.258768418m²