↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 584.36 m → | S 16 |
→ |
↑ 584.41 m ↓ |
↑ 584.41 m ↓ |
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S 16 |
← 584.35 m → 341 504 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528190612792969 y=0.547691345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528190612792969 × 216)
floor (0.528190612792969 × 65536)
floor (34615.5)tx = 34615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547691345214844 × 216)
floor (0.547691345214844 × 65536)
floor (35893.5)ty = 35893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34615 / 35893 ti = "16/34615/35893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34615/35893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34615 ÷ 216
34615 ÷ 65536x = 0.528182983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35893 ÷ 216
35893 ÷ 65536y = 0.547683715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528182983398438 × 2 - 1) × π
0.056365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.17707891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547683715820312 × 2 - 1) × π
-0.095367431640625 × 3.1415926535Φ = -0.299605622625351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17707891} λ = 0.17707891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.299605622625351))-π/2
2×atan(0.741110440245287)-π/2
2×0.637787472439225-π/2
1.27557494487845-1.57079632675φ = -0.29522138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17707891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.145874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29522138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.914939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34615 KachelY 35893 0.17707891 -0.29522138 10.145874 -16.914939 Oben rechts KachelX + 1 34616 KachelY 35893 0.17717478 -0.29522138 10.151367 -16.914939 Unten links KachelX 34615 KachelY + 1 35894 0.17707891 -0.29531311 10.145874 -16.920195 Unten rechts KachelX + 1 34616 KachelY + 1 35894 0.17717478 -0.29531311 10.151367 -16.920195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29522138--0.29531311) × R
9.17300000000121e-05 × 6371000dl = 584.411830000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29522138--0.29531311) × R
9.17300000000121e-05 × 6371000dr = 584.411830000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17707891-0.17717478) × cos(-0.29522138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956737754887511 × 6371000do = 584.363719782537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17707891-0.17717478) × cos(-0.29531311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956711061866606 × 6371000du = 584.347416011824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29522138)-sin(-0.29531311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956737754887511-0.956711061866606)× R²
abs(0.17717478-0.17707891)×2.66930209048555e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66930209048555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66930209048555e-05× 40589641000000 ar = 341504.307045024m²