↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 584.25 m → | S 16 |
→ |
↑ 584.28 m ↓ |
↑ 584.28 m ↓ |
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S 16 |
← 584.23 m → 341 363 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528160095214844 y=0.547798156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528160095214844 × 216)
floor (0.528160095214844 × 65536)
floor (34613.5)tx = 34613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547798156738281 × 216)
floor (0.547798156738281 × 65536)
floor (35900.5)ty = 35900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34613 / 35900 ti = "16/34613/35900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34613/35900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34613 ÷ 216
34613 ÷ 65536x = 0.528152465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35900 ÷ 216
35900 ÷ 65536y = 0.54779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528152465820312 × 2 - 1) × π
0.056304931640625 × 3.1415926535Λ = 0.17688716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54779052734375 × 2 - 1) × π
-0.0955810546875 × 3.1415926535Φ = -0.300276739220032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17688716} λ = 0.17688716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.300276739220032))-π/2
2×atan(0.740613235590157)-π/2
2×0.637466462511055-π/2
1.27493292502211-1.57079632675φ = -0.29586340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17688716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.134888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29586340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.951724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34613 KachelY 35900 0.17688716 -0.29586340 10.134888 -16.951724 Oben rechts KachelX + 1 34614 KachelY 35900 0.17698303 -0.29586340 10.140381 -16.951724 Unten links KachelX 34613 KachelY + 1 35901 0.17688716 -0.29595511 10.134888 -16.956979 Unten rechts KachelX + 1 34614 KachelY + 1 35901 0.17698303 -0.29595511 10.140381 -16.956979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29586340--0.29595511) × R
9.17100000000226e-05 × 6371000dl = 584.284410000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29586340--0.29595511) × R
9.17100000000226e-05 × 6371000dr = 584.284410000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17688716-0.17698303) × cos(-0.29586340) × R
9.58700000000257e-05 × 0.956550760936975 × 6371000do = 584.249506164655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17688716-0.17698303) × cos(-0.29595511) × R
9.58700000000257e-05 × 0.95652401741076 × 6371000du = 584.233171545916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29586340)-sin(-0.29595511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956550760936975-0.95652401741076)× R²
abs(0.17698303-0.17688716)×2.67435262152338e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.67435262152338e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.67435262152338e-05× 40589641000000 ar = 341363.106210183m²