↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.60 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.57 m ↓ |
↑ 579.57 m ↓ |
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S 18 |
← 579.58 m → 335 914 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528129577636719 y=0.552040100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528129577636719 × 216)
floor (0.528129577636719 × 65536)
floor (34611.5)tx = 34611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552040100097656 × 216)
floor (0.552040100097656 × 65536)
floor (36178.5)ty = 36178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34611 / 36178 ti = "16/34611/36178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34611/36178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34611 ÷ 216
34611 ÷ 65536x = 0.528121948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36178 ÷ 216
36178 ÷ 65536y = 0.552032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528121948242188 × 2 - 1) × π
0.056243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.17669541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552032470703125 × 2 - 1) × π
-0.10406494140625 × 3.1415926535Φ = -0.326929655408783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17669541} λ = 0.17669541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326929655408783))-π/2
2×atan(0.721134469151877)-π/2
2×0.62476979888407-π/2
1.24953959776814-1.57079632675φ = -0.32125673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17669541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.123901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32125673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.406655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34611 KachelY 36178 0.17669541 -0.32125673 10.123901 -18.406655 Oben rechts KachelX + 1 34612 KachelY 36178 0.17679129 -0.32125673 10.129395 -18.406655 Unten links KachelX 34611 KachelY + 1 36179 0.17669541 -0.32134770 10.123901 -18.411867 Unten rechts KachelX + 1 34612 KachelY + 1 36179 0.17679129 -0.32134770 10.129395 -18.411867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32125673--0.32134770) × R
9.09700000000235e-05 × 6371000dl = 579.56987000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32125673--0.32134770) × R
9.09700000000235e-05 × 6371000dr = 579.56987000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17669541-0.17679129) × cos(-0.32125673) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948839343355767 × 6371000do = 579.599917171054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17669541-0.17679129) × cos(-0.32134770) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948810614811253 × 6371000du = 579.58236829712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32125673)-sin(-0.32134770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948839343355767-0.948810614811253)× R²
abs(0.17679129-0.17669541)×2.87285445138563e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.87285445138563e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.87285445138563e-05× 40589641000000 ar = 335913.563479177m²