↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.56 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.57 m ↓ |
↑ 579.57 m ↓ |
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S 18 |
← 579.54 m → 335 889 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528114318847656 y=0.552024841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528114318847656 × 216)
floor (0.528114318847656 × 65536)
floor (34610.5)tx = 34610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552024841308594 × 216)
floor (0.552024841308594 × 65536)
floor (36177.5)ty = 36177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34610 / 36177 ti = "16/34610/36177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34610/36177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34610 ÷ 216
34610 ÷ 65536x = 0.528106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36177 ÷ 216
36177 ÷ 65536y = 0.552017211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528106689453125 × 2 - 1) × π
0.05621337890625 × 3.1415926535Λ = 0.17659954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552017211914062 × 2 - 1) × π
-0.104034423828125 × 3.1415926535Φ = -0.326833781609543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17659954} λ = 0.17659954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326833781609543))-π/2
2×atan(0.72120361036756)-π/2
2×0.624815283988863-π/2
1.24963056797773-1.57079632675φ = -0.32116576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17659954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.118408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32116576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.401443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34610 KachelY 36177 0.17659954 -0.32116576 10.118408 -18.401443 Oben rechts KachelX + 1 34611 KachelY 36177 0.17669541 -0.32116576 10.123901 -18.401443 Unten links KachelX 34610 KachelY + 1 36178 0.17659954 -0.32125673 10.118408 -18.406655 Unten rechts KachelX + 1 34611 KachelY + 1 36178 0.17669541 -0.32125673 10.123901 -18.406655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32116576--0.32125673) × R
9.0969999999968e-05 × 6371000dl = 579.569869999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32116576--0.32125673) × R
9.0969999999968e-05 × 6371000dr = 579.569869999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17659954-0.17669541) × cos(-0.32116576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948868064048122 × 6371000do = 579.557008864157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17659954-0.17669541) × cos(-0.32125673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948839343355767 × 6371000du = 579.539466616521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32116576)-sin(-0.32125673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948868064048122-0.948839343355767)× R²
abs(0.17669541-0.17659954)×2.87206923549332e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87206923549332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87206923549332e-05× 40589641000000 ar = 335888.697037474m²