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← | N 77 |
← 1 028.38 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 028.79 m ↓ |
↑ 1 028.79 m ↓ |
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N 77 |
← 1 029.15 m → 1 058 380 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42254638671875 y=0.14349365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42254638671875 × 213)
floor (0.42254638671875 × 8192)
floor (3461.5)tx = 3461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14349365234375 × 213)
floor (0.14349365234375 × 8192)
floor (1175.5)ty = 1175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3461 / 1175 ti = "13/3461/1175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3461/1175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3461 ÷ 213
3461 ÷ 8192x = 0.4224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1175 ÷ 213
1175 ÷ 8192y = 0.1434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4224853515625 × 2 - 1) × π
-0.155029296875 × 3.1415926535Λ = -0.48703890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1434326171875 × 2 - 1) × π
0.713134765625 × 3.1415926535Φ = 2.24037894064294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48703890} λ = -0.48703890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24037894064294))-π/2
2×atan(9.39689147694788)-π/2
2×1.46477717091083-π/2
2.92955434182166-1.57079632675φ = 1.35875802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48703890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.905273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35875802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.851100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3461 KachelY 1175 -0.48703890 1.35875802 -27.905273 77.851100 Oben rechts KachelX + 1 3462 KachelY 1175 -0.48627191 1.35875802 -27.861328 77.851100 Unten links KachelX 3461 KachelY + 1 1176 -0.48703890 1.35859654 -27.905273 77.841848 Unten rechts KachelX + 1 3462 KachelY + 1 1176 -0.48627191 1.35859654 -27.861328 77.841848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35875802-1.35859654) × R
0.000161480000000047 × 6371000dl = 1028.7890800003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35875802-1.35859654) × R
0.000161480000000047 × 6371000dr = 1028.7890800003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48703890--0.48627191) × cos(1.35875802) × R
0.000766990000000023 × 0.210452992481326 × 6371000do = 1028.37713562045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48703890--0.48627191) × cos(1.35859654) × R
0.000766990000000023 × 0.210610853227156 × 6371000du = 1029.1485210957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35875802)-sin(1.35859654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210452992481326-0.210610853227156)× R²
abs(-0.48627191--0.48703890)×0.000157860745830102× R²
0.000766990000000023×0.000157860745830102× 6371000²
0.000766990000000023×0.000157860745830102× 40589641000000 ar = 1058379.96602496m²