↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.56 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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S 18 |
← 580.54 m → 336 987 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528007507324219 y=0.551200866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528007507324219 × 216)
floor (0.528007507324219 × 65536)
floor (34603.5)tx = 34603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551200866699219 × 216)
floor (0.551200866699219 × 65536)
floor (36123.5)ty = 36123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34603 / 36123 ti = "16/34603/36123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34603/36123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34603 ÷ 216
34603 ÷ 65536x = 0.527999877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36123 ÷ 216
36123 ÷ 65536y = 0.551193237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527999877929688 × 2 - 1) × π
0.055999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.17592842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551193237304688 × 2 - 1) × π
-0.102386474609375 × 3.1415926535Φ = -0.321656596450577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17592842} λ = 0.17592842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321656596450577))-π/2
2×atan(0.724947096995993)-π/2
2×0.627273515121143-π/2
1.25454703024229-1.57079632675φ = -0.31624930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17592842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.079956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31624930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.119750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34603 KachelY 36123 0.17592842 -0.31624930 10.079956 -18.119750 Oben rechts KachelX + 1 34604 KachelY 36123 0.17602430 -0.31624930 10.085449 -18.119750 Unten links KachelX 34603 KachelY + 1 36124 0.17592842 -0.31634041 10.079956 -18.124970 Unten rechts KachelX + 1 34604 KachelY + 1 36124 0.17602430 -0.31634041 10.085449 -18.124970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31624930--0.31634041) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dl = 580.461810000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31624930--0.31634041) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dr = 580.461810000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17592842-0.17602430) × cos(-0.31624930) × R
9.58799999999926e-05 × 0.95040858331937 × 6371000do = 580.558489725296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17592842-0.17602430) × cos(-0.31634041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950380243794902 × 6371000du = 580.541178484832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31624930)-sin(-0.31634041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95040858331937-0.950380243794902)× R²
abs(0.17602430-0.17592842)×2.83395244680129e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.83395244680129e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.83395244680129e-05× 40589641000000 ar = 336987.007732904m²