↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
|||
S 64 |
← 262.63 m → 68 989 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527931213378906 y=0.736732482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527931213378906 × 216)
floor (0.527931213378906 × 65536)
floor (34598.5)tx = 34598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736732482910156 × 216)
floor (0.736732482910156 × 65536)
floor (48282.5)ty = 48282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34598 / 48282 ti = "16/34598/48282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34598/48282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34598 ÷ 216
34598 ÷ 65536x = 0.527923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48282 ÷ 216
48282 ÷ 65536y = 0.736724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736724853515625 × 2 - 1) × π
-0.47344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.4873861214111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17544905} λ = 0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4873861214111))-π/2
2×atan(0.225962522883238)-π/2
2×0.222230396420882-π/2
0.444460792841764-1.57079632675φ = -1.12633553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12633553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.534272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34598 KachelY 48282 0.17544905 -1.12633553 10.052490 -64.534272 Oben rechts KachelX + 1 34599 KachelY 48282 0.17554493 -1.12633553 10.057984 -64.534272 Unten links KachelX 34598 KachelY + 1 48283 0.17544905 -1.12637676 10.052490 -64.536634 Unten rechts KachelX + 1 34599 KachelY + 1 48283 0.17554493 -1.12637676 10.057984 -64.536634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12633553--1.12637676) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dl = 262.676330000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12633553--1.12637676) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dr = 262.676330000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(-1.12633553) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429971127185069 × 6371000do = 262.648499398247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(-1.12637676) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42993390261764 × 6371000du = 262.625760716141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12633553)-sin(-1.12637676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429971127185069-0.42993390261764)× R²
abs(0.17554493-0.17544905)×3.72245674292171e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72245674292171e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72245674292171e-05× 40589641000000 ar = 68988.5574550743m²