↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.71 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.72 m ↓ |
↑ 580.72 m ↓ |
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S 18 |
← 580.70 m → 337 225 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527931213378906 y=0.551063537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527931213378906 × 216)
floor (0.527931213378906 × 65536)
floor (34598.5)tx = 34598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551063537597656 × 216)
floor (0.551063537597656 × 65536)
floor (36114.5)ty = 36114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34598 / 36114 ti = "16/34598/36114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34598/36114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34598 ÷ 216
34598 ÷ 65536x = 0.527923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36114 ÷ 216
36114 ÷ 65536y = 0.551055908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551055908203125 × 2 - 1) × π
-0.10211181640625 × 3.1415926535Φ = -0.320793732257416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17544905} λ = 0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320793732257416))-π/2
2×atan(0.725572897839669)-π/2
2×0.627683606865819-π/2
1.25536721373164-1.57079632675φ = -0.31542911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31542911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.072757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34598 KachelY 36114 0.17544905 -0.31542911 10.052490 -18.072757 Oben rechts KachelX + 1 34599 KachelY 36114 0.17554493 -0.31542911 10.057984 -18.072757 Unten links KachelX 34598 KachelY + 1 36115 0.17544905 -0.31552026 10.052490 -18.077979 Unten rechts KachelX + 1 34599 KachelY + 1 36115 0.17554493 -0.31552026 10.057984 -18.077979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31542911--0.31552026) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dl = 580.7166499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31542911--0.31552026) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dr = 580.7166499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(-0.31542911) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950663346034534 × 6371000do = 580.714111906903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17544905-0.17554493) × cos(-0.31552026) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950635065127756 × 6371000du = 580.696836473142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31542911)-sin(-0.31552026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950663346034534-0.950635065127756)× R²
abs(0.17554493-0.17544905)×2.82809067776446e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.82809067776446e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.82809067776446e-05× 40589641000000 ar = 337225.337841527m²