↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
|||
S 64 |
← 262.42 m → 68 868 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527885437011719 y=0.736869812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527885437011719 × 216)
floor (0.527885437011719 × 65536)
floor (34595.5)tx = 34595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736869812011719 × 216)
floor (0.736869812011719 × 65536)
floor (48291.5)ty = 48291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34595 / 48291 ti = "16/34595/48291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34595/48291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34595 ÷ 216
34595 ÷ 65536x = 0.527877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48291 ÷ 216
48291 ÷ 65536y = 0.736862182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736862182617188 × 2 - 1) × π
-0.473724365234375 × 3.1415926535Φ = -1.48824898560426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17516143} λ = 0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48824898560426))-π/2
2×atan(0.225767632007516)-π/2
2×0.222044965319432-π/2
0.444089930638865-1.57079632675φ = -1.12670640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12670640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.555521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34595 KachelY 48291 0.17516143 -1.12670640 10.036011 -64.555521 Oben rechts KachelX + 1 34596 KachelY 48291 0.17525731 -1.12670640 10.041504 -64.555521 Unten links KachelX 34595 KachelY + 1 48292 0.17516143 -1.12674759 10.036011 -64.557881 Unten rechts KachelX + 1 34596 KachelY + 1 48292 0.17525731 -1.12674759 10.041504 -64.557881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12670640--1.12674759) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dl = 262.421489999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12670640--1.12674759) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dr = 262.421489999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(-1.12670640) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429636260373332 × 6371000do = 262.443945510695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(-1.12674759) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429599065354862 × 6371000du = 262.421224878614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12670640)-sin(-1.12674759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429636260373332-0.429599065354862)× R²
abs(0.17525731-0.17516143)×3.71950184701597e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71950184701597e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71950184701597e-05× 40589641000000 ar = 68867.9500411315m²